Причината е тежък проблем с черния дроб, развил се докато Ханеман се е лекувал в болница в Южна Калифорния от опасно заболяване, предизвикано от ухапване от паяк. Джеф е страдал от некротичен фасцит – умъртвяване на подкожната тъкан.
Ханеман и китариста Кери Кинг двамата основат Slayer в началото на 80-те години в предградие на Лос Анжелис. Групата е една от Голяма четворка на траш метъла, заедно с Anthrax, Megadeth and Metallica. През 2010 г. в София за пръв път в историята четирите групи излязоха заедно на една сцена в уникален концерт, който бе предаван на живо по стотици кина в света, а след това бе издаден и на DVD. Ханеман бе известен най-вече като автор на песните Raining Blood и Angel of Death (от албума от 1986 г. Reign of Blood) смятани за емблематични за този жанр на твърдата рок музика. Негови песни са и „War Ensemble", „South of Heaven", "Seasons in the Abyss" и др.